Question

∫﹙2,﹢∞﹚dx/[x√﹙x-1﹚] 求广义积分

∫﹙2,﹢∞﹚dx/[x√﹙x-1﹚] 求广义积分
令√(x-1)=t，则x=t^2+1,dx=2tdt,
这个dx＝2tdt是这么出来的?

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

既然x=t^2+1
那么两边分别取微分
当然就得到dx=2tdt
基本导数公式 (t^n)'=nt^(n-1)
这应该是知道的吧？
n=2时，当然(t^2)'=2t dt