已知关于x 的方程x^2+(n+1)x+2n-1=0的两根为正数,则整数n是?

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世纪网络17
2022-06-29 · TA获得超过5914个赞
知道小有建树答主
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两根之和:n+1
两根之积:2n-1
两根为正数,则两根之和、积都大于0
n+1>0,2n-1>0
n>-1,n>1/2
综合:n>1/2
△=(n+1)^2-4(2n-1)
=n^2+2n+1-8n+4
n^2-6n+5≥0
(n-1)(n-5)≥0
n≥5或n≤1
∴1/2<n≤1
∴整数n=1
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