Question

r=4(1-sinθ)怎么解？

Answer 1

解:r=4(1-sinθ)为极坐标方程，有r²=x²+y²，tanθ=y/x，有0.25√(x²+y²)=

1-y/√(x²+y²)，

则标准方程为0.25(x²+y²)=√(x²+y²)-y

请参考

步骤：

①把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式；

②把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；

③把ρ换成√（x²＋y²）。x=ρcosθ，y=ρsinθ，x²+y²=ρ²。例如，ρ=-10cosθ，两边同乘以ρ，得ρ²=-10ρcosθ，x²+y²=-10x，(x+5)²+y²=25。

第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式

第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y

第三步：把ρ换成√（x²＋y²）；或将其平方变成ρ²，再变成x²＋y²

第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式。

直角坐标方程极坐标方程

利用公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ。直接将x和y作代换后代入原方程，即可将直角坐标方程化为极坐标方程。