Question

已知三角形AB=5,BC=3,AC=4,PQ＼＼AB，点P在AC上（与点A，C不重合），点Q在BC上。当三角形CPQ的边PQ上的...

已知三角形AB=5,BC=3,AC=4,PQ＼＼AB，点P在AC上（与点A，C不重合），点Q在BC上。当三角形CPQ的边PQ上的高为3/5时，求三角形CPQ的周长
九年级数学，要有过程，谢谢！

Answer 1

由PQ‖AB，∴△CPQ∽△CAB，
由CD⊥PQ交PQ于D，

由BC：AC=3：4，
所以上面四个△短直角边：长直角边=3：4.
由DQ：DC=3：4，

∴DQ=9/20，DP=4/5，
PQ=5/4.
∴CQ=3/4，
PC=1
△CPQ周长L=（5+4+3）/4=3.

Answer 2

△CPQ∽△CAB。设AB边上的高为h，S△CAB=1/2.AC.AB=1/2.AB.h 所以h=3×4÷5=12/5，而CPQ的边PQ上的高为3/5，所以△CPQ与△CAB相应边的比是3/5 ：12/5=1/4。所以周长也是△CAB的1/4，即CPQ的周长=（3+4+5）×1/4=3

Answer 3

AB=5,BC=3,AC=4 =>∠ACB=90°
△CAB边上的高 =AC*BC/AB = 12/5
PQ//AB => △CPQ ∽△CAB
所以△CPQ的周长与△CAB的比 = 对应边上高的比，
为：（3/5）/(12/5) = 1/4;
故△CPQ的周长 =1/4*(AB+BC+AC)=3