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不妨设角BCM=x,证CM=MN相当于证明角MNC=MCN，角MCN=x-45，角CMN=90+角CMB
角CMB=180-角BCM-角B 因为CM是斜边AB上的中线，所以CM=MB 角B=角BCM=x。所以角CMB=180-2x 所以角CMN=270-2x 又角MCN=180-角CMN-角MCN=180-（270-2x）-（x-45）=x-45 所以角MNC=MCN 所以CM=MN
角CMB=180-角BCM-角B 因为CM是斜边AB上的中线，所以CM=MB 角B=角BCM=x。所以角CMB=180-2x 所以角CMN=270-2x 又角MCN=180-角CMN-角MCN=180-（270-2x）-（x-45）=x-45 所以角MNC=MCN 所以CM=MN
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