已知二阶非齐次线性微分方程的两个特解,应该如何求通解?
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若求得：y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特u(x),v(x),则非齐次方程：y" - p(x)*y' - q(x)*y = f(x) 的通解公式为：y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) ...
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2024-04-02 广告
令x'=u，则x'=u' 故原方程化为tu'-u=t² 因为t≠0，故u'=u/t +t(*) 先求齐次方程u'=u/t du/u=dt/t ln|u|=ln|t|+ln|C| 即u=Ct 由常数变易法，令u=C(t)t 代入方程...
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