在三角形ABC中,AD是高,AE是角平分线,角C>角B,求角EAD、角B、角C的关系
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∵∠BAC+∠B+∠C＝180
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝[180-（∠B+∠C）]/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝[180-（∠B+∠C）]/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
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