从1至2013这2013个自然数中最多能取出多少个数,使得其中任意的两数 都不连续且差不等于4?

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lim0619
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将1---2013写成若干行,每行4个数,即
1,2,3,4
5,6,7,8
9,10,11,12
。。。。
2013
取第一行2个数1和3,取第二行2个数6和8,
第三行取11,第四行取13和16,第五行取18
五行共20个取8个,共取8*(2000/20)+6=806(个)(个)
就是最多。
hbc3193034
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设从n开始,下一个n+2,第三个n+5,第四个n+7,
可见,顺次取5k+1,5k+3,其中k是自然数,就能满足题设。
2013=5*402+3,
最多能取出402×2+2=806个数,满足题设。
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