Question

观察算式，找规律

1的立方=1
1的立方+2的立方=9
1的立方+2的立方+3的立方=36
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=100
请你按所发现的规律求：
1，1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+........+10的立方
2, 1的立方+2的立方+3的立方+........+n的立方

Answer 1

1^3=1^2=1
1^3+2^3=(1+2)^2=3^2=9
1^3+2^3+3^3=(3+3)^2=6^2=36
1^3+2^3+3^3+4^3=(6+4)^2=10^2=100
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=(10+5)^2=15^2=225
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=(15+6)^2=21^2=441
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3=(21+7)^2=28^2=784
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3=(28+8)^2=36^2=1296
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3=(36+9)^2=45^2=2025
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3+10^3=(45+10)^2=55^2=3025

1^3+2^3+3^3+……+n^3=(n*(n+1)/2)^2

Answer 2

1的立方=1的平方
1的立方+2的立方=（1+2）的平方
1的立方+2的立方+3的立方=（1+2+3）的平方
所以：1题：=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）的平方=55的平方=3025
2题：=（1+2+3+........+n）的平方=n/2(1+n) 的平方

Answer 3

1的立方=1的平方
1的立方+2的立方=（1+2）的平方
1的立方+2的立方+3的立方=（1+2+3）的平方
所以：1题：=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）的平方=55的平方=3025
2题：=（1+2+3+........+n）的平方