Question

复合函数求导问题，我怎么算不出来？

求大神看看我错在哪，我看了正确答案，但是想不明白过程他那个1不用乘以2X吗？





Answer 1

题主方框的内容是，主要是少了对（1+x²）再次求导，所以多了2X。

具体求解过程如下：

追问

我最里面那层我求了，只是我原本不知道中间有加法时，链式相乘被截断了，前面要乘，后面要乘，中间不能乘

追答

你现在应理解了吧。

Answer 2

你对u和v的关系理解错误，u=x+根号v,那么再用符号深一层表示就是u=x+s, s=根号v

u=x+s首先满足是两个和式的导数，u'=1+s'

然后s'=d根号v/dx

你直接把三个导数乘起来毫无道理

Answer 3

y=ln[x+√(x^2+1)]
y'
={1/[x+√(x^2+1)]} .[x+√(x^2+1)]'
={1/[x+√(x^2+1)]} .{ (x)'+ [√(x^2+1)]' }
={1/[x+√(x^2+1)]} .[1+ x/√(x^2+1)]
={1/[x+√(x^2+1)]} .{ [x+√(x^2+1)]/√(x^2+1) }
=1/√(x^2+1)