2)已知:13-xy1+(x+y-2)2=0,求x2+y2+4xy的值
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因为|3-xy|+(x+y-2)²=0,
而|3-xy|≥0 且(x+y-2)²≥0
所以只能是|3-xy|=0 且(x+y-2)²=0
即 3-xy=0 且 (x+y-2)²=0
得到： xy=3 x+y=2
x²+y²+4xy
=(x²+y²+2xy)+2xy
=(x+y)²+2xy
=2²+2x3
=4+6
=10
所以 x²+y²+4xy=10
而|3-xy|≥0 且(x+y-2)²≥0
所以只能是|3-xy|=0 且(x+y-2)²=0
即 3-xy=0 且 (x+y-2)²=0
得到： xy=3 x+y=2
x²+y²+4xy
=(x²+y²+2xy)+2xy
=(x+y)²+2xy
=2²+2x3
=4+6
=10
所以 x²+y²+4xy=10
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