大学物理,求解!
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以下端为代表点,建立方程。该点坐标x时,淹没体积x,浮力ρ'xg,重力ρlg,受力f=(ρl-ρ'x)g
根据牛顿第二定律
f=ma=md²x/dt²=ρld²x/dt²=g(ρl-ρ'x)
d²x/dt²=g(1-(ρ'/ρ)(x/l))
初始条件,t=0,x=0,v=dx/dt=0
解这个微分方程即可。求x=l时的数据,可解。
d²x/dt²十(ρ'g/ρl)x=g
特征方程r²十ρ'g/ρl=0
r=±i√(ρ'g/ρl)
齐次通解
x=C1cos(t√(ρ'g/ρl))十C2sin(t√(ρ'g/ρl))
根据牛顿第二定律
f=ma=md²x/dt²=ρld²x/dt²=g(ρl-ρ'x)
d²x/dt²=g(1-(ρ'/ρ)(x/l))
初始条件,t=0,x=0,v=dx/dt=0
解这个微分方程即可。求x=l时的数据,可解。
d²x/dt²十(ρ'g/ρl)x=g
特征方程r²十ρ'g/ρl=0
r=±i√(ρ'g/ρl)
齐次通解
x=C1cos(t√(ρ'g/ρl))十C2sin(t√(ρ'g/ρl))
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1.1 一质点沿直线运动,运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3.试求:(1)第2s内的位移和平均速度;(2)1s末及2s末的瞬时速度,第2s内的路程
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1.1 一质点沿直线运动,运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3.试求:(1)第2s内的位移和平均速度;(2)1s末及2s末的瞬时速度,第2s内的路程
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