已知△ABC中,AB=AC,BD是腰AC上的高,且BD=2分之1AC,求∠A的度数. 急!
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（1）当BD在△ABC内时
△ABC为锐角三角形
∵BD=2分之1AC
AB=AC
∴BD=2分之1AB
∴在Rt△ADB中
AB=2BD
∴∠A=30°
（2）当BD在△ABC外时
△ABC为钝角三角形
∵BD=2分之1AC
AB=AC
∴BD=2分之1AB
∴在Rt△ADB中
AB=2BD
∴∠DAB=30°
∴∠A=180°-∠DAB=180°-30°=150°
综上所述,∠A=30°或150°
△ABC为锐角三角形
∵BD=2分之1AC
AB=AC
∴BD=2分之1AB
∴在Rt△ADB中
AB=2BD
∴∠A=30°
（2）当BD在△ABC外时
△ABC为钝角三角形
∵BD=2分之1AC
AB=AC
∴BD=2分之1AB
∴在Rt△ADB中
AB=2BD
∴∠DAB=30°
∴∠A=180°-∠DAB=180°-30°=150°
综上所述,∠A=30°或150°
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