初三数学 几何（急急急~）
如图，四边形ABCD中，∠ABD=120°，AB⊥AC,BD⊥CD,AB=4,CD=5√3，则四边形的面积为多少？...
如图，四边形ABCD中，∠ABD=120°，AB⊥AC,BD⊥CD,AB=4,CD=5√3，则四边形的面积为多少？
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解：延长AB，CD，相交于点E，设BD=a
易证三角形ACE与三角形DBE相似
所以2a/（5√3+√3a）=√3a/（4+2a）
解得：a=7，AC=6√3
所以面积S=（18*6√3-7*7√3）/2
=59√3/2
易证三角形ACE与三角形DBE相似
所以2a/（5√3+√3a）=√3a/（4+2a）
解得：a=7，AC=6√3
所以面积S=（18*6√3-7*7√3）/2
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