Question

在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，角B为锐角，求图！！！

平行四边形ABCD中，AB=6,AD=8角B是锐角，将三角形ABCD沿对角线AC折叠，
点D落在三角形ABC所在平面内的E处，如AE过BC的中点则平行四边形的面积为多少 ？
（求图！！！）

Answer 1

如图所示：

因ACE是ACD翻折而成，所以三角形ACD,ACE,ACB全等；

即AE=BC,角EAC=BCA；则AF=CF；即AE和BC相互平分；

因AF=CF=BF，则角BAC是直角（边上中线是边长一半所对角是直角）；

根据勾股弦定理，则AC²=64-36=28，则AC=2√7；

则三角形ABC面积=（6*2√7）/2=6√7，则ABCD面积=12√7；

看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊

Answer 2

解：设AE、BC的交点为O，已知O是BC的中点．

∵△ABC与△CDA中，AB=CD，BC=DA，AC=CA．

∴△ABC≌△CDA，则△ABC≌△CEA，

∴∠ACB=∠CAE，同时BC=EA，即在四边形ABEC中，两条对角线相等．

∵在△AOC中，由于∠ACB=∠CAE，则有AO=CA，即O也是AE的中点．△AOC≌△EOB，

∴四边形ABEC是矩形，?ABCD的面积是就是长方形的面积，在Rt△AEC中，AC=6，AE=AD=8，由勾股定理得EC= AE2-AC2= 82-62=2 7，

∴?ABCD的面积=AC?CE=6×2 7=12 7．点评：本题比较复杂，解答此题的关键是弄清折叠以后四边形的形状，要牢记三角形折叠以后形成的三角形与原三角形全等．