Question

一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面半径的比是3:1，那么圆锥和圆柱的比是多少？为什么？

Answer 1

由题意得知，圆锥和圆柱体积相等，但是底面半径比为3比1，
圆柱体积为底面积乘高，圆锥体积为底面积乘高除以3
所以， 圆锥的底面积比圆柱的底面积大9倍 ，它的高应该就是圆柱高的1/3。
因为 9÷3=3，只有高是圆柱的1/3才能使得体积相等。

Answer 2

如果是求圆锥高与圆柱高的比的话，那么因为体积相等，圆锥底面的半径是圆柱的3倍，那么高就相等。在圆柱与圆锥等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，而体积相等，那么为了达到体积相等，圆锥的高（或者是底）即为圆柱的3倍，圆锥的底是圆柱的3倍，那么圆锥的高与圆柱的高是1:1。

Answer 3

因为圆锥体积是1/3×πr²h，圆柱体积是πR²h，所以体积相等圆锥半径是圆柱的3倍，所以圆锥的高就是圆柱的1/3。