Question

有关高中物理的一道难题！

如图13所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10­C，质量m＝10-20­kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×109­N·m2/C2）

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？

（2）点电荷的电量。
第二问为什么粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直?

Answer 1

前面几位分析欠考虑！
命题人认为只要垂直打到荧光屏上，那么该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动。这是不科学的，这只是一种特例！
同时这也是一个非常大的漏洞！
带电粒子在穿过界面PS后，完全可能绕点电荷Q作椭圆运动，打到荧光屏上时恰好对应了椭圆轨道的远点（或近点），这样打到荧光屏上时也垂直啊，这不是没有可能！
所以本人认为此题漏洞较大，是命题人的败笔！ 楼主问题提得真好@

Answer 2

这是个剖面图，所以荧光屏是平行的

Answer 3

如果O点的点电荷Q在PS界面上则如你所说

Answer 4

‘粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上’说明‘其半径与速度方向垂直’电荷间的引力刚好提供圆周运动的向心力，故作匀速圆周运动。