y＝(1+sinx)的1/x次方的导数是?详细过程
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y= (1+sinx)^(1/x)
lny =(1/x)ln(1+sinx)
y'/y =(-1/x^2)ln(1+sinx) + (1/x)[1/(1+sinx)].(1+sinx)'
=(-1/x^2)ln(1+sinx) + (1/x)[1/(1+sinx)].(cosx)
=-ln(1+sinx)/x^2 + cosx/[x(1+sinx)]
y'={ -ln(1+sinx)/x^2 + cosx/[x(1+sinx)] }. (1+sinx)^(1/x)
lny =(1/x)ln(1+sinx)
y'/y =(-1/x^2)ln(1+sinx) + (1/x)[1/(1+sinx)].(1+sinx)'
=(-1/x^2)ln(1+sinx) + (1/x)[1/(1+sinx)].(cosx)
=-ln(1+sinx)/x^2 + cosx/[x(1+sinx)]
y'={ -ln(1+sinx)/x^2 + cosx/[x(1+sinx)] }. (1+sinx)^(1/x)
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