Question

可以帮忙解答一下这两道正弦电路题吗？

Answer 1

1、解：电流源由两个不同频率的电流源组合而成，其中is1=4A为直流电流源，Is=√2sint为正弦交流电流源，可以看做：is=is1+is2的叠加，使用叠加定理来求解。可以以看做激励信号源为直流分量is1=4A、基波分量is2=√2sint的叠加，同样适用叠加定理。

a、is1=4A单独作用时，由于该信号为直流分量ω=0，所以电感短路、电容开路，下图：

因此：i'2=is1×（1∥1）/1=4 ×0.5/1=2（A）。

b、is2=√2sint单独作用时，电路化作相量形式：Is2（相量）=1∠0°A，ω=1rad/s。

XL1= ωL1=1×8=9（Ω），Xc1=1/（ωC1）=1/（1×1/8）=8（Ω），XL2=ωL2=1×3=3（Ω），Xc2=1/（ωC2）=1/（1×1/3）=3（Ω）。得到相量模型如下：

电路总阻抗：Z=[（jXL1∥（-jXc1））+1]∥1∥（jXL2-jXc2+1）=[（j8∥（-j8）+1）]∥1∥（j3-j3+1）=∞∥1∥1=0.5（Ω）。

所以：U（相量）=Is2（相量）×Z=1∠0°×1=1∠0°（V）。

I"2（相量）=U（相量）/1=1∠0°（A）。即：i"2=√2sint（A）。

所以：i2（t）=2+√2sint  （A）。

电流有效值：I2=√（i'2²+I"2²）=√（2²+1²）=√5（A）。

直流分量的功率：此时电流源端电压为：U0=4×（1∥1）=2（V），P0=2×4=8（W）；

基波分量的功率：P1=1×1=1（W）。——因为电压与电流同相位，所以cosφ=1。

因此：P=P0+P1=8+1=9（W）。

——我不知道两个提问是不是同一个人，但是你们所问问题、所使用的电路图都一样，因此我在每个提问中回答其中一道题。