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用复数法求解
因尘核段为∠AOB=60°，派誉且AC=BD
所以复数Z_(BD)就是复数Z_(AC)绕点O逆时针旋转π/3而得
即Z_(BD)=Z_(AC)*e^(πi/3)
则Z_(AD)=Z_(AB)+Z_(BD)=[Z_(AC)-Z_(BC)]+Z_(AC)*e^(πi/3)
Z_(AC)*[1+e^(πi/3)]=Z_(AD)+Z_(BC)
|Z_(AC)*[1+e^(πi/3)]|=|Z_(AD)+Z_(BC)|
|Z_(AC)|*|1+e^(πi/3)|<=|Z_(AD)|+|Z_(BC)|
|Z_(AC)|*|3/2+(√3/2)*i|<=|Z_(AD)|+|Z_(BC)|
√氏明3*|Z_(AC)|<=|Z_(AD)|+|Z_(BC)|
所以√3*AC<=AD+BC，当且仅当AD//BC时，等号成立
因尘核段为∠AOB=60°，派誉且AC=BD
所以复数Z_(BD)就是复数Z_(AC)绕点O逆时针旋转π/3而得
即Z_(BD)=Z_(AC)*e^(πi/3)
则Z_(AD)=Z_(AB)+Z_(BD)=[Z_(AC)-Z_(BC)]+Z_(AC)*e^(πi/3)
Z_(AC)*[1+e^(πi/3)]=Z_(AD)+Z_(BC)
|Z_(AC)*[1+e^(πi/3)]|=|Z_(AD)+Z_(BC)|
|Z_(AC)|*|1+e^(πi/3)|<=|Z_(AD)|+|Z_(BC)|
|Z_(AC)|*|3/2+(√3/2)*i|<=|Z_(AD)|+|Z_(BC)|
√氏明3*|Z_(AC)|<=|Z_(AD)|+|Z_(BC)|
所以√3*AC<=AD+BC，当且仅当AD//BC时，等号成立
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