一个两位数分别除以7、8、9,所得余数的和为20.问:这个两位数是多少?

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faker1718
2022-06-08 · TA获得超过986个赞
知道小有建树答主
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因为余数比除数小,
所以除以7所得余数可能是1、2、3、4、5、6;
除以8所得余数可能是1、2、3、4、5、6、7;
除以9所得余数可能是1、2、3、4、5、6、7、8;
又因为余数的和是20,
所以余数可能是:(1)5、7、8;(2)6、6、8;(3)6、7、7;
即这个两位数除以7,8,9的余数有3种情况:
(1)除以7余5,除以8余7,除以9余8,即加1是8,9的倍数,即8×9=72,
72-1=71,但除以7余1,71不符合题意;
(2)除以7余6,除以8余6,除以9余8,即加1是7,9的倍数,即7×9=63,
63-1=62,除以8余6,62符合题意;
(3)除以7余6,除以8余7,除以9余7,即加1是7,8的倍数,即7×8=56,
56-1=55,但除以9余1,所以55不符合题意.
答:这个数是62.
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