在平行四边形ABCD中,O是边AB中点,且∠AOD=∠BOC.求证：平行四边形ABCD是矩形
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因为平行四边形ABCD所以CD平行于AB,角A+角B=180所以角CDO=角AOD,AD=BC,角DCO=角BOC因为∠AOD=∠BOC.所以角CDO=角DCO所以OC=OD因为O是边AB中点所以OA=OB所以三角形AOD全等于三角形BOC所以角A=角B因为角A+角B=180所以角A=90所以平行四边形ABCD是矩形
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