Question

可写出多少个算式？

Answer 1

        人教版四年级上册数学教材第50页第12题:用0,2,3,4,5组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出乘积最大的算式吗？

        本题是综合应用乘法知识的开放型练习。组成三位数乘两位数的算式共有(5!-2×4!)个，即72个。

        方法一：把三位数用字母ABC表示，把两位数用字母DE表示，若A≠0时，则A有四种情况，必有除A以外的四种情况，C有三种情况，D有两种情况，E有一种情况。则当A≠0时，存在4×4×3×2×1=96种。若D=0，则ABC E的情况是4×3×2×1=24种，又由于D≠0，所以用96-24=72种。

        方法二：同上三位数乘两位数，可以用字母ABC×DE表示，若暂时不考虑A和D不等于零的情况，所有可能性为5！，就是5×4×3×2×1，若a=0或b=0时，其余的情况都为4！，所以用5！—2×4！。

        这个结果只需教师把握，学生则能写出几个，就写几个。不过应引导学生有序地进行排列。如，当百位上是5时，可写出18(4!-3!)个算式，右面的树形算式有序地展示了排列的基本思路。

        写乘积最大的算式思路是:①将最大数5放在两位数的十位上;②将比5小、比2大的两个数4、3和最小的数0分别放在三位数的百位、十位和个位上;③将第四大数2放在两位数的个位上。所以乘积最大的算式是:430X52。