Question

二年级的近似数应学到什么程度？

Answer 1

  前天的时候，有一位学生家长发消息问了我这样一个问题：2189这个数，取近似数的话，是取2200还是2000？8692这个数，取近似数的话，是取8700还是取9000呢？这个问题引起了我关于近似数更深的思考。

   关于近似数，它的定义是：跟准确数接近的，整千、整百、整十的数。但是，这个所谓的“跟准确数接近”，到底是有多接近呢？关于这个问题，我之前也问过向红老师，向红老师说，等孩子到了四年级上学期，会学习怎么具体的求近似数，那个时候，孩子会了解“四舍五入”的约数原则，而那个时候，学生会学习怎么按照不同的数位来约。比如，136这个数，如果是要求约到十位，那么就需要把个位上的6四舍五入，即取140为136的近似值；如果是要求约到百位，那么首先要把个位上的6四舍五入，给十位上的3加上一个十，即取40未36的近似数，然后继续按照四舍五入的原则，十位上不满5，所以约去，所以约到百位的话，应取100位136的近似值。但是，二年级的学生数感还在初步培养，甚至认识数都是刚刚突破100，开始学习100以上的数，所以对数的性质认识肯定不够，因此，二年级学生对近似数，只停留在“认识”就可以了。

  那么，所谓认识，那应该认识到什么程度比较合适呢？我又查看了教材上的要求和练习题设置，在学习千以上的数时，就已经有了这么一个练习题，问学生下列哪几个数比较接近500？请圈出来。选项中比较接近500的有505和496，而选项中的601比起500，更接近600；599比起500，也是更接近600,；398比起500，更接近400。这个练习其实就是在为孩子认识近似数做准备，500就是505和496的近似数，孩子在这个练习中也能初步体会到，一个近似数可能是好几个准确数的近似数。到了正式认识近似数的课时，教材的课后练习上主要分了这样几个练习：一种是，给出一个准确数，同时也给出了两个整千或整百或整十的近似数，然后让学生从中选择，哪个数作为这个准确数的近似数更合适。如：

  这里孩子理解起来比较简单，因为在新授课中，老师已经根据数轴辅助理解，告诉了孩子们选择近似数的原则：哪个数距离准确数更近，那就是这个准确数的近似数。如胶州湾一题，准确数3950是个四位数，给出的选项3000和4000，也是四位数，还是整千数，那学生只要判断，3950是距离4000更近还是距离3000更近就可以了，这样学生能比较容易的选出，应该选4000。

  第二种类型是，根据一年级学过的多少关系来猜一猜某个准确数的近似数是多少。如，猜一下这本书大约有多少页？

  如果是300页太少，就应该再说一个比300大很多的数，如图中说的1000.就是比300大很多的数。如果1000比这本书的实际页数多了，那就再往小处调整。图中孩子猜了800，还是少了，那就还要再多一些，这样一来，就可以确定大约是900页。

  还有一个题是比较难的，也是根据多少关系来判断数的大小。

    这个题比较抽象，学生乍一看不好理解，但是我们可以根据文字关系来分析。第一个信息是，实验小学的学生比光明小学多得多，比的是光明小学的学生人数；第二个信息，育才小学的学生比光明小学的多一些，比的也是光明小学的学生人数。那么，光明小学的学生数量在这三个小学中应该是最少的，比实验小学的人数少很多，比育才小学的人数少一些。这样，给出的三个学校中，数量最少的就是光明小学的人数，即766人。这样以此类推，就可以推出剩下两个学校的人数来。

这样综合看来，二年级学生学习近似数，需要达成的程度大概是：一、知道什么是近似数；二、能在几个近似数中选出哪个是最适合某个准确数的近似数；三、能根据近似数反推准确数可能是几。而直接根据一个准确数取它的近似数，需要等四年级再学习。