Question

对数函数化简？

Answer 1

log《a》[(x-1)/(x+1)] = log《a》x +1

=log《a》(ax)
(x-1)/(x+1) = ax
x-1 = ax^2+ax
ax^2+(a-1)x +1 =0

追问

请问：log《a》[(x-1)/(x+1)] = log《a》x +1 这一步如何化简？

追答

log《a》x +1

=log《a》x +log《a》 a
=log《a》(ax)

追问

log《a》[(x-1)/(x+1)] 是怎么变成 log《a》x +1的

追答

这个不能证明相等
e.g
a=e, x=e
LS
=log《a》[(x-1)/(x+1)]

=log《e》[(e-1)/(e+1)]
RS
=(log e) +1
=2
≠LS

Answer 2

解析】运用换底公式

【解答过程】
原式=[(lg10/lg2)+(lg10/lg5)]÷[(lg10/lg2)×(lg10/lg5)]
=[(1/lg2)+(1/lg5)]÷[(1/lg2)×(1/lg5)]
=[(lg2+lg5)/(lg2lg5)]÷[1/(lg2lg5)]
=[lg10/(lg2lg5)]×(lg2lg5)
=[1/(lg2lg5)]×(lg2lg5)
=1，用换底公式，化成相同的底，比如这里可都化成为10的底
原式=[1/lg2+1/lg5]/[1/lg2* 1/lg5]
=[lg5+lg2]/1
=lg10
=1，这个其实是用定义一步得来的
对数恒等式：
a^log（a)M=M
你将左边的N/2提到log(2)N上面去
即log(2）N^(N/2)
另M=N^(N/2)带入
对数恒等式即可得到右边的式子

Answer 3

前言：

上了高中，很多学生会给家长反馈数学太难了，学不懂之类的话语，或者直接不给家人说，默默承受着学不懂数学的苦恼。高中数学与初中数学不同，别以为孩子初中数学好，高中数学就不会差，这是家长很容易犯下的错误。

进入高中之后，数学的难度会突然增大一截，很多学生即便初中数学成绩再高，如果在高一不打好基础，就很容易在高二和高三被别人超出一大截分数。所以在高一阶段一定要认真学数学，不但要上课认真听，下课也要积极去汲取知识点和做题技巧。

那么高一的数学是真的难到无法挽回吗？其实并非如此，每个知识点无非就那几种考法，只需要将相应的题型掌握，就足以弯道超车，轻松提高数学成绩，而这也是笔者本专栏的一个宗旨，把高一的基础题型给罗列出来，让同学们知道这些出题法和解法。

如果想要学好数学，对数函数毫无疑问需要牢牢掌握，特别是对数函数的运算法则更应如此！接下来先给大家讲解一些对数函数的基础运算，和五大出题的模式，希望同学们能掌握！

对数函数的基本运算法则：

对数函数有三大类，分别是log 、ln、lg表示，这些都需要大家去掌握。特别是上面的运算规则，需要熟读背诵。有很多考题当中，需要运用到这些运算法则，这就好比是学乘法的乘法表，如果不背熟这些，就不要想做对题目。