Question

八年级数学一道题

1.已知：如图，点E、F在线段BD上，AD=BC，DF=BE，AF=CE。求证AF//EC

Answer 1

因为AD=BC，DF=BE，AF=CE
所以△ADF≌△BEC（SSS)
所以∠AFD=∠BEC
180°-∠AFD=180°-∠BEC
即∠AFE=∠CEF
所以AF//EC

Answer 2

因为 AD=BC，DF=BE，AF=CE
所以 三角形AFD全等于三角形CEB
所以 角AFD=角CEB
所以 AF//EC
（三角形、全等于和角的符号就不打了 以文字代替 你写的时候注意）

Answer 3

证明：∵AD=BC，DF=BE，AF=CE
∴△AFD≌△BEC
∴∠AFD＝∠BEC
∵∠AFD+∠AFB=180°,∠BEC+∠CED=180°
∴∠AFB=∠CED
∴ AF//EC