Question

排列组合万能涂色公式是什么?

Answer 1

排列组合涂色问题没有万能公式，但是在解题逻辑上还是能找到很大的共同点。把涂色问题看作完成一件事，利用分步乘法原理，结合分类加法原理（分类讨论），就能精准解题。如下：

1、根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理区域染色问题的基本方法。

2、根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种情形的种数，再用分类计数原理求出不同的涂色方法种数。

3、根据某两个不相邻区域是否同色分类讨论。从某两个不相邻区域同色与不同色入手，分别计算出两种情形的种数，再用分类计数原理求出不同涂色方法总数。

4、用数列递推公式解决扇形区域涂色问题。 

涂色问题，排列组合的一类特殊应用问题 

涂色是排列组合的一类特殊应用问题，计数时易重易漏，有两种避免重漏的分类计数法：

1、区域分类

以涂色区域为对象，选取一对不相邻的区域，按照它们所涂的颜色相同和不同分类计算。

2、色数分类

以颜色种数为对象，按照所选取的不同颜色数分类。