已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AF/BF=2/5,则AG/GC=
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过点E作EH∥CD交AC于H,设AF＝2X
∵E是AD的中点,EH∥CD
∴EH＝CD/2,AH＝CH＝AC/2
∵AF：BF＝2：5,AF＝2X
∴BF＝AF+BF＝7X
∵平行四边形ABCD
∴CD＝AB＝7X,AB∥CD
∴EH＝CD/2＝7X/2,EH∥AB
∴HG/AG＝EH/AF＝（7X/2）/2X＝7/4
∴HG＝7/4×AG
∴AH＝AG+HG＝AG+7/4×AG＝11/4×AG
∴CH＝AH＝11/4×AG
∴GC＝CH+HG＝11/4×AG+7/4×AG＝9/2×AG
∴AG/GC＝2/9
∴AG：GC＝2：9
∵E是AD的中点,EH∥CD
∴EH＝CD/2,AH＝CH＝AC/2
∵AF：BF＝2：5,AF＝2X
∴BF＝AF+BF＝7X
∵平行四边形ABCD
∴CD＝AB＝7X,AB∥CD
∴EH＝CD/2＝7X/2,EH∥AB
∴HG/AG＝EH/AF＝（7X/2）/2X＝7/4
∴HG＝7/4×AG
∴AH＝AG+HG＝AG+7/4×AG＝11/4×AG
∴CH＝AH＝11/4×AG
∴GC＝CH+HG＝11/4×AG+7/4×AG＝9/2×AG
∴AG/GC＝2/9
∴AG：GC＝2：9
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