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45º
解：设梯形ABCD中，AB‖CD，AD=BC，DE⊥AB于E
已知(1/2)(AB-CD)=DE,下面计算∠A的大小。
作CF⊥AB于F，
∵AB‖CD，∴DE=CF，EF=CD
容易证明△DAE≌△CBF
∴AE=FB=(1/2)(AB-CD)
依题意AE=DE，
∴△ADE是等腰直角三角形
∴∠A=45º
∵等腰梯形同一底商的两个底角相等
∴∠A=∠B=45º
于是∠ADC=∠BCD=135º
解：设梯形ABCD中，AB‖CD，AD=BC，DE⊥AB于E
已知(1/2)(AB-CD)=DE,下面计算∠A的大小。
作CF⊥AB于F，
∵AB‖CD，∴DE=CF，EF=CD
容易证明△DAE≌△CBF
∴AE=FB=(1/2)(AB-CD)
依题意AE=DE，
∴△ADE是等腰直角三角形
∴∠A=45º
∵等腰梯形同一底商的两个底角相等
∴∠A=∠B=45º
于是∠ADC=∠BCD=135º
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