展开全部
这里只是基本的凑微分而已
π∫dx/(1+2cos²πx/2)
=2 *∫1/(1+2cos²πx/2) d(πx/2)
=2 *∫(sec²πx/2) /(sec²πx/2+2) d(πx/2)
代入(sec²πx/2)d(πx/2)=d(tanπx/2)
原式=2 *∫1 /(sec²πx/2+2) d(tanπx/2)
=2 *∫1 /(tan²πx/2+3) d(tanπx/2)
=2/√3 *∫1 /(1/3 *tan²πx/2+1) d(tanπx/2 /√3)
代入基本公式∫1/(t²+1)dt=arctant
积分结果=2/√3 *arctan(tanπx/2 /√3)
π∫dx/(1+2cos²πx/2)
=2 *∫1/(1+2cos²πx/2) d(πx/2)
=2 *∫(sec²πx/2) /(sec²πx/2+2) d(πx/2)
代入(sec²πx/2)d(πx/2)=d(tanπx/2)
原式=2 *∫1 /(sec²πx/2+2) d(tanπx/2)
=2 *∫1 /(tan²πx/2+3) d(tanπx/2)
=2/√3 *∫1 /(1/3 *tan²πx/2+1) d(tanπx/2 /√3)
代入基本公式∫1/(t²+1)dt=arctant
积分结果=2/√3 *arctan(tanπx/2 /√3)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
