Question

若a的b次幂是无理数，则a,b是无理数。 逆命题，否命题，逆否命题的真假。

Answer 1

逆命题
a,b是无理数，则a^b是无理数
令x=(√2)^√2
若x是有理数，则逆命题假
若x是无理数
则x^(√2)=(√2)^2=2
所以逆命题假

逆命题假，所以否命题假

2^1/2是无理数
2和1/2是有理数
所以原命题假
所以逆否命题假

Answer 2

(x²+y²)-(x²-y²)
=x²+y²-x²+y²
=2y²
所以这个整式是2y²
0<1/3<1
所以(1/3)^x是减函数
所以x<0
则(1/3)^x>(1/3)^0=1
则3-2a>1
a<1