Question

如何学好数学？（我现在基础还很好）

Answer 1

我们都知道，人脑最主要的功能是思维，而数学恰好是培养人的思维能力的一门学科。一颗会思维的头脑是金不换的，它使你在纷繁复杂的世事面前不会迷失自我，它使你能够有条理地处理复杂的问题而显示出你的智慧与力量。
那么，学好数学是不是很难呢？现在让你们再回去学习小学数学，会有困难吗？当然没有。这就对了。一方面，是因为小学数学确实不难；另一方面，你们现在是初中学生了，站在了人生的又一个高度，你们是用俯视（也可能是藐视）的眼光看待你们学过的小学数学内容，首先在心理上你就是一个胜利者。其实，我们学习数学就需要这样一种心理。不妨设想一下，假如你是高中学生，你又会如何看待初中数学的内容呢？
世上无难事，只怕有心人。进入中学，要尽快适应初中数学的教学，要在理解上下功夫。数学是最讲理的一门学科，数学语言又是最严密的语言。要力求改变被动学习的现状，积极主动地去学习，尽快把学习成绩赶上去。根据我多年的教学经验，我认为同学们掌握正确的数学思想和方法是至关重要的，是事半功倍的关键所在。
所谓“数学学习，一步跟不上，则步步跟不上”，是不是说反正你已拉下了好多内容没有学会，就学不好新知识了呢？完全不是这么回事。我经常给同学们讲：你们学习好的希望只有两个，一是课堂，二是你自己。课堂上要专心听讲，听不懂的地方，那是因为涉及到这个知识点的旧知识你没学好，以至于你的思维在某一个地方卡住了，这时你要做的只是把以前和这个知识点有关的知识好好补一补。其实最好的方法是养成预习的好习惯，提前预习新课，发现问题，认真思索问题的原因，看看是不是因为过去某个知识点没有掌握的缘故，缺什么补什么，这样就可以保证新课能听懂了。当然，人无毅力，将一事无成，如果你自己没有解决问题的毅力和决心，那是谁也没有办法的，所谓天作孽，犹可活，自作孽，不可活，就是这个道理。
要学好初中数学，必须从以下几个方面入手：
一、把自信贯穿于解题过程的始终。
在平常学习过程中，许多同学自我感觉掌握得很好，而一做题，却往往做不出来。老师稍微点拔一下，却又马上豁然开朗。也就是说，这些题并不是绝对做不出来。只要认真地去思考，通过分析、综合，运用各种数学思想和方法，去比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，就能逐渐发现题目的条件和结论之间的本质联系。自信是成功的秘诀，这并不是一句空话。面对稍为复杂一点的题，要充满自信，要知道，这些题目一般情况下不会超出自己的知识范畴，是能够用自己所学过的知识把它解出来的。要敢于去思考，并善于去思考，这是一种很重要的思维品质。具体解题时，一定要认真审题，正确区分条件和结论，并抓住两个主要环节：一是紧紧抓住这一道题和一类题之间的共性，想想这一类题的一般思路和一般解法；二是紧紧抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这些条件能得出什么过渡结论，得出的越多越好，然后筛选出有用的结论，进一步进行推理或演算。这就是老师常给同学们讲的：“聪明的同学是一类一类地学，不聪明的同学是一道一道地学”。要知道，题海无边，只有举一反三，触类旁通，才能跳出题海，领会数学学习的奥妙。
二、记住
三、讲“方法”联系“思想”，以“思想”指导“方法”，两者相得益彰。必要的基础知识是熟练解题的关键。
四、形成良好的思维品质是理解数学问题的基础数学，作为培养人的思维能力的一门学科，以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景，以其迷人的景色让人赏心悦目，流连忘返。数学学习，是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系，让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质，以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象，才能“看”到事物的本质。
那么什么是良好的思维品质呢？我们以生活中“串门”这种现象为例来说明。许多人都有这样的生活体验，让别人带着去某人家串门，去了一次，两次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串门。当你走到某人家附近时，面对林立的整齐划一的建筑群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪儿。
在学习过程中，我们就经常出现这样的现象。在课堂上，老师讲得头头是道，同学们听得只点头，感觉明白至极。而一让同学们自己做题，又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考，去理解所学知识的本质。就像串门，每次去某人家的时候，我们就应该对某人家周围的地理环境，特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。要理解我们所学的知识有什么特点，有哪些内容是需要记住的，特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。该记忆的内容要注意用心去记，只有记住必要的知识，思维才有依据。另外，要注意作好笔记。培根在《论求知》中说：“作笔记能使知识精确。如果一个人不愿做笔记，他的记忆力就必须强而可靠”。要注意把老师讲的重点，特别是老师总结的一些经验性、规律性的知识记下来，便于课后及时复习。课后复习，要思考有哪些问题已经搞会了，有哪些问题还没有搞会，并及时做好查漏补缺的工作。
以上从四个方面谈了如何学好初中数学的问题。要学好初中数学，除了要做到上边所谈外，勤奋刻苦的学习精神，认真仔细的学习态度，培养良好的学习习惯也是学好数学的关键。在课堂上，不仅是学习新知识，还要潜移默化地学习老师解决问题的思维方式，面对一个问题，最后是提前思考，找出自己的思维方式，然后把自己的思维方式与老师的思维方式作比较，取长补短，进而形成自己的思维方式。由“要我学”转变为“我要学”，培养学习的主动性，克服被动学习的局面。真正掌握数学学习的要领。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的数学基础知识，掌握学习数学的思想与方法，只是学好数学的前提，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

Answer 2

做题，学数学其实没必要作笔记，做题就可以了，将学到的知识在做题中融会贯通，做到信手拈来即可，如果你想进一步提高，可以做一些奥赛题，这样对提高数学水平培养思维都很有帮助，当然也要量力而行，不要一开始就找极难的题，只需比现有水准稍高，此外还要总结错题，不断改善。我就是这样学数学，从小学到大，到现在拿了全国高中数学联赛一等奖。