Question

99*99+199的简便计算

Answer 1

99*99+199的简便计算如下：99×99+199=99×99+100+99=99×(99+1)+100=99×100+100=100×(99+1)=100×100=10000。此方法是将199拆分为100+99，再把拆分出来的99转换为(99+1)，最后利用乘法分配律来计算，得出的结果是10000。

　　在简便计算里，我们最常用的方法就是乘法分配律。算式为：ax(b+c)=axb+axc。其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用，同时也叫提取公约数。特别是a与b互为补数时，这种方法用处更大。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

　　因此，将99×99+199拆分为99×99+100+99。拆分出来的99转换为99×(99+1)+100，先算括号里的，得出99×100+100。再进行拆分得出100×(99+1)，最后的答案是10000，以上就是99*99+199的简便计算。