Question

已知关于x,y的多项式(m-1)x的3次方y-(n+4)x的平方y的n-1次方+6xy-2

(1)当m，n满足什么条件时，此多项式是四次三项式？（2）(1)当m，n满足什么条件时，此多项式是三次三项式？

Answer 1

（1）四次三项式（最高次为4，且只有3项） 所以(m-1)x的3次方y (n+4)x的平方y的n-1次方必须有一项消失（即让它前面系数为0），所以当m=1，n=3或m≠0，n=-4时 此多项式是四次三项式
（2）三次三项式（但(m-1)x的3次方y已经是4次，所以该项必须消失，即m=1），又因为3次，所以n-1=1，得n=2

Answer 2

(1)n=3 m=1
（2）m≠1 n=-4或 m=1 n=2