泰勒公式证明 ln(1+1/x)=1/x x趋近于正无穷
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令t=1/x,因为x->无穷,所以t->0
在0点展开.
ln(1+1/x)=ln(1+t)=ln(1)+ln'(1+t)@0*t+1/2*ln"(1+t)@0*t^2+.
=0+1/(1+t)@0*t-1/2*1/(1+t)^2@0*t^2+...
=t-1/2t^2+.
=1/x
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ln(1+1/x)=ln(1+t)=ln(1)+ln'(1+t)@0*t+1/2*ln"(1+t)@0*t^2+.
=0+1/(1+t)@0*t-1/2*1/(1+t)^2@0*t^2+...
=t-1/2t^2+.
=1/x
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2024-10-13 广告
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