Question

已知在等比数列{an}中,若a1,a2,a3-2构成等差数列,Sn为数列{an}的前几项和

已知在等比数列{an}中,若a1,a2,a3-2构成等差数列,Sn为数列{an}的前几项和，且S3=14
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）令bn=log以2为底，真数为a3n，a=1，2,3……求：数列｛bn｝的前几项和Tn
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Answer 1

a1+a2+a3-2=3a2
a1+a2+a3=3a2+2

s3=a1+a2+a3
14=3a2+2
3a2=12
a2=4

2a2=a1+a3-2
2a2=a2/q+a2q-2
2*4=4/q+4q-2
4q+4/q-10=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2

a2=a1q
4=1/2*a1
a1=8
an=a1q^(n-1)
=8*(1/2)^(n-1)
=(1/2)^(n-4)

或
a2=a1q
4=2*a1
a1=2
an=a1q^(n-1)
=2*2^(n-1)
=2^n