Question

ln和log的关系

Answer 1

ln和log的关系是它们可以相互转换，都是表示对数的数学符号。ln是自然对数,是以e为底的对数。log是常用并且以10为底的对数，也是一般的对数,能以任何大于0且不等于1的数为底。log和ln的转换公式：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。

ln是自然对数，自然对数是以常数e为底数的对数，常被记作lnN(N>0)。在生物学与物理学等自然科学中有着重要的意义，一般表示方法为lnx。当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e。e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…，它是一个超越数. 。log的缩写是logarithms，一般默认以10为底数，若a=b(a>0且a≠1) 则n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。

log和ln都是表示对数的数学符号，它们相互之间可以转换，log的基本公式有：

1、a=b a^{log(a^b)}=b

2、loga(MN)=logaM+logaN log{a^(MN)}=log(a^M)+log(a^N)

3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)

4、loga(M)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)

5、log(a)(M)=1/nlogaM log{(a^n)^M}=1/nlog(a^M)

ln的基本公式：ln(MN)=lnM +lnN、ln(M/N)=lnM-lnN、ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1。In和log是可以互相转换的，公式为：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。