Question

如图，函数y=kx(k≠0)的图像与y=-5/x的图像有公共点M和P。期中点P的纵坐标为1。过点P做y轴的垂涎，再过点M

如图，函数y=kx(k≠0)的图像与y=-5/x的图像有公共点M和P。期中点P的纵坐标为1。过点P做y轴的垂涎，再过点M做x轴的垂线，两点相交于点A
（1）求点A的坐标
（2）求△APM的面积

Answer 1

我们知道反比例函数的图像关于原点对称，而正反比例函数的交点必定关于原点对称，所以点P与点M关于原点对称，因为P的纵坐标为1，代入y=-5/x中得x = -5，所以P（-5，1），M（5，-1）则A与P关于y轴对称，所以A坐标为（5，1）
AP = 5 * 2 = 10，AM = 1 * 2 = 2，所以△APM的面积 = 1/2 * AP * AM = 5

希望我的答案对你会有所帮助

Answer 2

y=kx
y=-5/x
交点kx=-5/x
kx^2=-5
x^2=-5/k
x1=sqrt(-5/k),x2=-sqrt(-5/k)
y1=k*sqrt(-5/k),y2=-k*sqrt(-5/k)

P点（x2,y2）M点(x1,y1),A点(x1,y2)
P点纵坐标=1，即y2=-k*sqrt(-5/k)=1, => k=-1/5
那么y1=-1，x1=sqrt(-5/k)=-1/k=5, x2=1/k=-5
A点坐标（5,1）
△APM面积=(x1-x2)*(y2-y1)/2
=(10)*2/2=10