Question

15*15,25*25,35*35的规律是什么?

Answer 1

内容如下：

15X15=225 1X(1+1)=2 +25=225。

25X25=625 2X(2+1)=6 +25=625。

35X35=1225 3X(3+1)=12 +25=1225。

规律分析：所得结果中十位数与个位数字分别是个位数字的乘积；最高数位上的数等于十位数字乘以比它大1的数的乘积。具体展示如下：

AB×AB={A×(A+1)}|{B×B}，也就是，15×15={1×（1+1）}|{5×5}=2|25=225。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就发现其中的奥秘。

2、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

3、碰到一些难以通过一般方法求通项的数列时，通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。