Question

3个连续奇数的和是75这三个数是多少?

Answer 1

3个连续奇数的和是75这三个数是23，25，27。

利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解。就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解。

解答：解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4。

∴x+x+2+x+4=75。

解得：x=23。

这三个数分别是23，25，27。

连续奇数的平方和：

连续奇数平方的和公式是=n(2n+1）（2n-1)/3。

连续偶数平方的和公式是=2n(n+1)(2n+1)/3。

连续偶数平方和：2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 。

连续奇数平方和：1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2] 。