Question

直径所对的圆周角是直角吗？

Answer 1

直径所对的圆周角是直角，因为圆周角的度数等于它所对的弧所对的圆心角度数一半。圆周角所对的弦是直径，因此所对的弧是半圆，半圆所对的圆心角是平角，因此这个圆周角等于90度。

圆周角定理推论

圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。

同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。仅限这一条。半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。在同圆或等圆中，圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等。