极限等于∞是极限不存在吗?
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极限等于无穷大是不存在,因为极限等于无穷大的本意是,这极限值趋近于了无穷大,而不是达到了无穷大,高等数学上就把存在极限是无穷大的数学极限就写成当x趋近于x。时,limf(x)=∞。其实,从字面上也可以看出来,自变量x是趋近x,而不是达到x。即然x没有达到x,那么f(x)也达到不了∞,所以这个无穷大不存在。
极限的基础概念
极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上。广义上极限无穷大是极限值收敛于无穷,但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。
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是的,
极限为∞,
也函数发散的一种情况,
也叫极限不存在。
极限为∞,
也函数发散的一种情况,
也叫极限不存在。
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极限不能说是等于∞
只能说趋于∞
而趋于无穷大的时候
实际上就是表示极限不存在
因为这样也就是
明显和极限存在的定义是相违的
极限无穷大就是极限不存在的一种情况
只能说趋于∞
而趋于无穷大的时候
实际上就是表示极限不存在
因为这样也就是
明显和极限存在的定义是相违的
极限无穷大就是极限不存在的一种情况
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是。
极限不存在有三种情况:
1、极限为无穷(与极限存在定义相违)
2、左右极限不相等(如分段函数)
3、没有确定的函数值(如limx→∞sinx)
极限不存在有三种情况:
1、极限为无穷(与极限存在定义相违)
2、左右极限不相等(如分段函数)
3、没有确定的函数值(如limx→∞sinx)
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