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x+3y=7 这种方程数学上称之为不定方程,也就是说随着x的不同取值,y有相应的值与之相对应。不过题目给了一个限制条件,就是非负整数解,也就是说要求正的整数解。可以用枚举法。首先x不为0,因为当x为0时,y的值不是整数。当x=1时,y=2;x=2时,y的值不是整数,舍去;x=3时,y的值是不是整数,舍去;x=4时,y=1;容易看出,当x大于等于5时,除y=0时有一组解x=7,y=0外。y的值要么不是整数,要么已经不是正数。于是,可以得出这个方程的正整数解有:x=1,y=2;x=4,y=1;x=7,y=0.这样三组非负整数解。
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