Question

博弈论——纳什均衡

Answer 1

纳什均衡,Nash equilibrium,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰·纳什命名。——百度百科。

简单地说，纳什均衡就是别人采取那样的策略，我不得不采取这样的策略，在别人不改变策略的情况下，我也无法采取别的策略，如如形成了一种“非合作博弈均衡”。

你可能听说过这个故事。老师让全班所有的同学想一个0到100之间的整数，说谁想的数字最接近全班平均值的2/3,谁就获胜。那么聪明的学生就会这么想：假设如果全班的同学都随机选了一个数字，那么平均值就是50，我的答案应该是50的2/3，也就是33；如果再进一步想，如果大部分的同学都足够聪明，想的也是33，那么平均值就变成了33，那么更聪明的我答案就要变成22。但是如果全班的同学也足够聪明，想到了22，那么我的答案就是22/3*2=14。所以假定所有的学生都会这一样一步一步的推理，最后得出的答案就是0。而事实上没有哪个班的学生能聪明到这个程度，也就是给那个最极端的答案0.

生活中的大多数人也不会聪明到那个程度，去做那个极端的推理并执行。但是博弈论可以帮助我们理解社会上一个看似复杂又矛盾的现象。比如为中小学生“减负”的呼声一直没断过，中学生作业多、任务重已成为一个事实，很多学生晚上要花3个小时甚至4个小时做作业，到了晚上11点、12点还不能睡觉，周末的各学科的练习卷会有十几二十份，根本没有玩的时间。但是与此同时，在周末或者晚上很多家长又把孩子送出去加各种各样的兴趣班、辅导班。这不是让孩子的负担更重了吗？难道大多数的家长不知道孩子的学业已经很沉重了吗？

难道学校的想布置这么多作业吗？难道学习喜欢做作业到深夜吗？难道家长喜欢晚上周末不怨其烦的送孩子去各种班吗？答案当然都是不是。有人这些都是被逼的。不错，其实这是三个“纳什均衡”。

先看学校的老师为什么要布置这么多的作业。那是因为别的学校也布置了那么多的作业。如果自己的学科不布置那么多的作业，那么学生的各项学科技能（考试成绩）将落后于同一地区的兄弟学校。这是老师不远看到的，也是学校领导不愿意遇见的，很多时候也是家长的意愿，即想看到我的孩子有个好成绩。

再看学生为什么不得不完成那么多的作业。其实也是被逼的。同班同学都完成了，为什么你完不成？这是老师的责问。同班同学都完成了，为什么我完不成？这是自我能力的怀疑。所以孩子们都孜孜不倦地完成了一天数个小时的作业量。完不成的孩子，要么已经完成了自我否定，破罐子破摔，成了老师、家长眼中的“差生”；要么鼓起勇气对抗到底，成了老师、家长眼中的“顽劣”、熊孩子。

最后家长为什么要送孩子去各种兴趣班、辅导班。那是因为别的家长也把孩子送过去了。别家的孩子去某某钢琴班，考了个十级被某学校提前录取了；那家的孩子去了舞蹈班拿了个金奖，都去北京演出了；哪家的孩子去了哪个辅导班，成绩一下子提高了30分，上次考试都进了班级前10名。所以没有哪个家长是做得住的，不管孩子有多少兴趣，有没有时间玩自己的游戏，都得送过去。

理解了博弈论中“纳什均衡”，可以帮助我们懂得人生中的很多无奈。我想这也是自我修养的一种提升。