Question

函数f（x）=4 x -2 x+1 +5的值域为______．

Answer 1

∵f（x）=4 ^x -2 ^x+1 +5，
∴令t=2 ^x （t＞0），
则g（t）=t ² -2t+5=（t-1） ² +4≥4（当t=1，即x=0时取“=”）．
∴函数f（x）=4 ^x -2 ^x+1 +5的值域为[4，+∞）．
故答案为：[4，+∞）．