Question

如图,EFGH分别是正方形ABCD的边上的点,且AE=BF=CG=DH=1/3AB,则阴影部分面积与正方形ABCD的面积之比为？

要过程~

Answer 1

设AF交ED和BG分别为P和Q
三角形APE相似于三角形ABF
AE=1/3
AE/AF=PE/BF
即（1/3）/(1+1/9)开根号）=PE/（1/3)
得出PE=1/[3（根号下10）]
AP=根号下10分之一
三角形AEP面积1/60
四个小三角形面积1/15
正方形面积设为1
则阴影部分面积为
1-4ABF面积+4APF面积=2/5

Answer 2

阴影部分是四边形EFGH吗？
如果是的话：
阴影部分面积与正方形ABCD的面积之比为（AB×AB-1/3AB×2/3AB×2）/(AB×AB）=5/9

Answer 3

三角形ABF的面积=正方形面积/6设AF交ED于P,交BG于Q则三角形AEP面积:ABQ面积=1:9则三角形ABQ面积=三角形ABF的面积9*/10=正方形面积*3/20空白面积=正方形面积*3/5所以选A