Question

两个自然数的和为50，它们的最大公因数是5。这两个数的差为几

Answer 1

两数最大公因数为5
不妨设两数为5a，5b
a、b为正整数且互质，a＞b
则5a+5b=50
a+b=10
则可得：
a=9，b=1或者a=7，b=3
两个数为45、5或者35、15
则所求差为40或者20

Answer 2

最大公因数是5，则这两个数定是5的倍数，和又为50，只能是5和45两个数了，两数差为40.

Answer 3

差可以是45，也可以是20。因为50-5=45，而35-15=20

Answer 4

这两个数可以是45和5，这样差就是40。
也可以是35和15，此时差是20。

Answer 5

最大公因数是5，这两个数的个位就都是5，满足条件的和为50共有三对：①5、45，②15、35，③25、25；当这两个数分别为5和45时，最大公因数是5，符合题意，则差为：45-5=40；当这两个数分别为35和15时，最大公因数是5...