∫1/(1-t)/(1+t)=?

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数码宝贝7Q
2022-11-08 · TA获得超过5441个赞
知道小有建树答主
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原式=∫隐早1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt

=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt

=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

将t=sinx代人可得

原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

不定积分:

设f(x)定义在某区间I上,若存在可导函数F(x),使得F'(x)=f(x)对任意x属于I都成立,那么则称F(x)是f(x)在区间I上的逗竖一个原函数。

我们把这个全体原函数,也称为不定积分。因此,不定积分的定义是找原函数山携大的,即得到。

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