Question

均值不等式的一些题！

1.建立容积为8平方厘米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁1平方米的造价分别为120元和80元,那么水池表面,积的最低造价为______元.
2.何理解均值不等式中”当且仅当”的含义?
3当利用均值不等式求最大(小)值时,符号取不到时,如何理
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Answer 1

1.设池底两边为ab，所以2 = 8ab,ab = 4
造价S = (2a+2b)*2*80 + 4*120 = 320(a+b) + 480 >= 320*2根号ab + 480 = 1760

2.“当且仅当”表示“充分且必要”，a 当且仅当b，就是说a只有在b成立时成立，反之亦然。

3.如果取不到，说明不等式用的有问题，不适合用均值不等式。