Question

急急急急急急急~~！一道高一数学题！

设0≤x≤2，求函数y=4的（x-½）次方-3×2的x次方+5的最值
需要详解，谢谢
有人会吗。。。

Answer 1

y=1/2×(2^x)²-3×2^x+5
设t=2^x,则：y=1/2t²-3t+5
根据t=2^x （0≤x≤2)求出1≤t≤4
函数y=1/2t²-3t+5的对称轴为t=3且开口向上，故当t=1时有最大值y=2.5;当t=3时有最小值y=0.5

Answer 2

因为抛物线Y=-1/4x2+Mx+1-N+M2顶点在直线Y=x+2上，即(b/-2a，4ac-b^2/4a)在Y=x+2上，带入找出M与N的关系为N=2M^2-2M-1.然后N=2M^2-2M-1带入抛物线方程中,得到Y=-1/4x^2+Mx+2M+2-M^2。又并且对于一切实数x,函数值总是非正的实数，且-1/4<0。所以△=b^2-4ac《0.即M^2+2M+2-M^2《0
。2M+2《0.所以M《-1